Mengenal GARCH dan Cara Analisisnya dengan EViews

Sebelumnya pada artikel Panduan Praktis Analisis ARCH dengan EViews yang digunakan untuk memodelkan volatilitas data runtun waktu dengan mengandalkan kuadrat residual periode sebelumnya, maka GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) adalah bentuk pengembangan yang lebih fleksibel. Model ini diperkenalkan oleh Bollerslev (1986) untuk menangkap sifat volatilitas yang bertahan lebih lama (volatility clustering) dalam data keuangan, misalnya return saham, kurs, atau harga komoditas.

Dengan GARCH, varians bersyarat saat ini tidak hanya dipengaruhi oleh kuadrat error periode sebelumnya, tetapi juga oleh varians bersyarat periode sebelumnya. Inilah yang membuat GARCH lebih kuat dibanding ARCH.

Analisis GARCH

Secara umum, prosedur analisis GARCH tidak berbeda dengan ARCH. Perbedaan di antara keduanya adalah pada penentuan ordo p dan q pada GARCH yang tidak dapat ditentukan secara langsung sebagaimana penentuan ordo q pada ARCH. Penentuan ordo p dan q pada GARCH ditempuh melalui proses overfitting atau mencoba ordo p dan q yang lebih dari dugaan awal. Untuk lebih jelasnya, perhatikan langkah-langkah analisis GARCH menggunakan EViews berikut ini.

1. Penyiapan data

Data yang digunakan untuk ilustrasi adalah data return harian nilai tukar Yen Jepang dengan Rupiah dari 1 Juli 2005 hingga 30 Juni 2006 yang disimpan di “Data kurs.xls” sheet JPY. Tahapan penyiapan data ini serupa dengan analisis ARCH di atas.

2. Pemeriksaan pola data

Di bawah ini disajikan plot time series data. Pola data ini mirip dengan data ilustrasi untuk ARCH di atas, yaitu pola yang konstan untuk mean model dan adanya simpangan data yang tidak seragam.

3. Analisis mean model

Dengan mengasumsikan model yang hanya melibatkan intersep untuk komponen mean model, dilakukan analisis terhadap komponen mean model dengan hasil seperti disajikan di bawah ini.

4. Evaluasi residual dari mean model

Pemeriksaan terhadap plot residual menghasilkan kesimpulan adanya variance yang tidak homogen seperti disajikan pada gambar di bawah ini.

Pemeriksaan residual menggunakan LM Test hingga Lag 12 menghasilkan nilai Probability yang kecil (kurang dari 1%). Nilai Probability yang kecil hingga Lag yang cukup panjang ini merupakan indikasi model GARCH lebih cocok dibandingkan ARCH. Ringkasan hasil Uji LM tersebut disajikan pada Tabel berikut ini.

5. Analisis GARCH terhadap data

Prosedur analisis GARCH terhadap data menggunakan EViews serupa dengan ARCH di atas. Perbedaannya hanyalah nilai order GARCH menjadi lebih dari 0. Untuk analisis awal biasanya dipilih GARCH dengan ordo p=1 dan q=1. Analisis dengan ordo ini menghasilkan output seperti terlihat di bawah ini. Dari output terlihat bahwa analisis dengan ordo p=1 dan q=1 menghasilkan kesimpulan kedua ordo tersebut signifikan. Tahapan berikutnya adalah memeriksa apakah terdapat komponen baik p maupun q dengan ordo lebih tinggi yang juga signifikan melalui proses overfitting. Dengan kata lain, proses overfitting ini adalah melakukan analisis ulang terhadap data dengan menggunakan ordo p maupun q yang lebih tinggi dari p dan q yang sudah dicobakan. Ordo p dan q yang dicobakan biasanya tidak melebihi 4. Pada gambar di bawah disajikan output hasil overfitting untuk tiga pasangan ordo (p,q) lain, yaitu (p=1,q=2), (p=2,q=1), dan (p=3,q=1). Dari ketiga proses overfitting ini disimpulkan ordo p dan q yang digunakan adalah p=2 dan q=1 karena komponen 1 p tambahan signifikan.

p = 1 q = 1

p = 1 q = 2

p = 2 q = 1

p = 3 q = 1

6. Diagnostik model

Langkah selanjutnya setelah ordo p dan q ditentukan adalah memeriksa kenormalan residual. Dari output di bawah ini disimpulkan bahwa residual tidak normal sehingga diperlukan analisis dengan menggunakan metode Bollerslev-Wooldridge.

Berikut disajikan analisis GARCH(2,1) menggunakan metode Bollerslev- Wooldridge di dalam pendugaan variance dari variance model. Dari output diperoleh komponen ARCH maupun GARCH signifikan. Dari output ini diperoleh mean model dan variance model masing-masing adalah

$$\text{Return}_t = -0.000410 + e_t$$ $$\sigma_t^2 = 0.00000375 + 0.355195\, e_{t-1}^2 \; \color{gray}{\boxed{\pm\,0.136087\,\sigma_{t-1}^2?}} \;+\; 0.445563\,\sigma_{t-2}^2$$

7. Forecasting data

Setelah model untuk mean model dan forecasting model diperoleh, tahapan berikutnya adalah forecasting data. Di bawah ini disajikan forecasting data hingga periode 7 Juli 2006.

Nah, sekarang kamu sudah paham gambaran GARCH dan cara bacanya di EViews mulai dari mean equation sampai varians bersyarat yang menangkap volatility clustering. Dengan model ini, analisis volatilitas jadi lebih realistis dan tajam, terutama untuk data keuangan.

Selamat mencoba, semoga analisismu makin presisi!