Panduan Praktis Analisis ARCH dengan EViews

Pada tulisan ini akan dibahas bagaimana melakukan analisis ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) menggunakan software EViews. Fokus pembahasan bukan pada perhitungan manual, melainkan pada pemanfaatan menu dan fitur yang telah disediakan EViews sehingga proses analisis dapat dilakukan dengan lebih cepat dan efisien. Artikel ini juga akan menyajikan langkah-langkah praktis yang bisa langsung diterapkan oleh pembaca.

Pengertian ARCH

ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) adalah model statistik yang dikembangkan oleh Robert F. Engle (1982) untuk menganalisis data runtun waktu (time series) yang memiliki sifat heteroskedastisitas atau ketidakstabilan varians dari residual (error). Dalam banyak data keuangan, misalnya harga saham atau nilai tukar, varians residual tidak konstan sepanjang waktu, melainkan berubah-ubah tergantung kondisi sebelumnya.

Model ARCH digunakan untuk memodelkan kondisi tersebut, di mana varians error saat ini dipengaruhi oleh kuadrat error pada periode sebelumnya. Dengan kata lain, ARCH membantu kita memahami dan memprediksi volatilitas data runtun waktu.

Ilustrasi analisis ARCH

1. Penyiapan data

Langkah pertama di dalam analisis ini adalah penyiapan data yang akan dianalisis. Sebagai ilustrasi, akan digunakan data mengenai return saham P.T. XYZ dari 1 Mei 2006 hingga 25 Juli 2006. Data tersebut tersimpan dalam format Excel dengan nama file “Data Kurs.xls” Sheet3. Gambar di bawah ini menyajikan 10 pengamatan pertama dari data ini.

Langkah awal penyiapan data di EViews adalah penyiapan Workfile atau data di EViews. Menu yang digunakan untuk keperluan ini adalah File/New/Workfile (perhatikan gambar di bawah ini).

Selanjutnya EViews akan meminta pengguna untuk memilih tipe periode waktu dari data yang digunakan, yaitu apakah tahunan (Annual), semester (Semi-annual), triwulan (Quarterly), bulanan (Monthly), mingguan (weekly), harian dengan 5 hari kerja (Daily[5 day weeks]), harian dengan 7 hari kerja (Daily [7 day weeks]). Sesuai dengan data ilustrasi, pada kotak dialog Workfile Range tersebut pilih opsi Daily[5 day weeks] dan ketikkan 5/1/2006 dan 7/25/2006 masing-masing pada bagian Range di kotak Start date dan End date. Selanjutnya klik OK.

EViews akan membuat untitled Workfile, dengan tampilan seperti disajikan pada gambar di bawah ini.

Setelah Workfile dibuat, klik Procs/Import/Read Text-Lotus-Excel... dan pilih file “Data kurs.xls”.

Tahapan selanjutnya, EViews akan membuka kotak dialog untuk impor data Excel seperti tersaji pada gambar di bawah ini.

Perhatikan kembali data yang digunakan di dalam ilustrasi ini. Data tersebut terdiri dari satu series atau satu peubah yang ditempatkan pada satu kolom dan data dimulai pada sel A2 serta disimpan di Sheet3. Dengan demikian, pada kotak dialog Excel Spreadsheet Import, pilih opsi By observation – series in columns, ketikkan A2, Sheet3, dan 1 masing-masing pada Upper-left data cell, Excel 5+ sheet name, dan Names for series or Numer if named in file. Untuk lebih jelasnya, perhatikan ilustrasinya pada gambar di atas.

2. Pemeriksaan pola data

Untuk memeriksa pola data, dapat dilakukan dengan membuat plot time series data dengan cara pilih menu Quick/Graph/Line Graph kemudian klik OK pada kotak dialog Series List yang muncul (perhatikan gambar di bawah ini).

EViews selanjutnya akan menyajikan plot time series seperti tersaji pada gambar di bawah ini. Pemeriksaan ini berguna untuk penentuan strategi mean model yang disusun dan evaluasi awal keragaman data. Dari plot tersebut terlihat bahwa pola data cenderung konstan dan simpangan data tidak konstan.

3. Analisis mean model

Setelah strategi bagi model untuk mean model sudah diperoleh dari tahapan pemeriksaan plot, langkah berikutnya adalah analisis mean model tersebut.  Pada data ilustrasi, dari pemeriksaan terhadap mean model dapat diasumsikan bahwa mean model-nya adalah Yt=c+et. Analisis terhadap mean model ini dengan EViews dilakukan melalui menu Quick/Estimate Equation... dengan kotak dialognya seperti tersaji pada gambar di bawah ini.

Pada kotak dialog Equation Specification, tuliskan return c pada kotak Equation Specification. Pada Estimation settings, pilih LS – Least Squares (NLS and ARMA) pada bagian Method, kemudian klik OK. Dari output tersebut diperoleh mean model sebagai berikut:

$$Return_t = 0.003644 + e_t$$ $${\mathrm{<a\; href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinTvJX1DZXE1YjigYiIMEFWWN4qQ6ury4Ua5S7ehSkak63bMtleq6IqlSngy9Xe108tIk25jY6x-dG4\_vO1VBxjUWY4AWB-xmLAKZFFTAHgopK-rBAc3ikwUbIQg6sFNJRq426DqeYyCA\_uYhoS0CfFbKvdogAH5MX7n9ayvIp69UcsLmD7\_Gfj52DiL9y/s359/Picture10.png"\; imageanchor="1"\; style="margin-left:\; 1em;\; margin-right:\; 1em;\; text-align:\; center;"><img\; border="0"\; data-original-height="304"\; data-original-width="359"\; height="271"\; src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinTvJX1DZXE1YjigYiIMEFWWN4qQ6ury4Ua5S7ehSkak63bMtleq6IqlSngy9Xe108tIk25jY6x-dG4\_vO1VBxjUWY4AWB-xmLAKZFFTAHgopK-rBAc3ikwUbIQg6sFNJRq426DqeYyCA\_uYhoS0CfFbKvdogAH5MX7n9ayvIp69UcsLmD7\_Gfj52DiL9y/s320/Picture10.png"\; width="320"></a>}}_{}^{}$$

4. Evaluasi residual dari mean model

Setelah analisis mean model dilakukan, langkah berikutnya adalah memeriksa apakah terdapat ketidakhomogenan variance dari residual mean model. Langkah sederhana untuk pemeriksaan ini adalah melalui time series plot data residual yang dapat dilakukan dengan klik Resids (perhatikan gambar di atas). Berikut disajikan gambar residual plot-nya. Terlihat dari plot tersebut bahwa variance residual tidak homogen.

Pemeriksaan apakah terdapat ARCH pada residual dapat dilakukan melalui Uji LM dengan menu yang digunakan adalah View/Residual Tests/ARCH LM Test. Pada kotak dialog Lag Specification yang muncul ketikkan lag ARCH yang akan diperiksa (pada gambar ilustrasi diinginkan untuk diperiksa apakah terdapat ARCH 1 pada data residual).

Dua gambar berturut-turut di bawah ini menyajikan pemeriksaan komponen ARCH hingga lag 1 dan 2. Dari pemeriksaan pada lag 1 menghasilkan nilai p-value 0.091934. Jika digunakan tingkat kesalahan 10% maka keberadaan heteroskedastisitas signifikan. Pemeriksaan pada lag 2 menghasilkan nilai p-value 0.154470. Jika digunakan tingkat kesalahan 10% maka hubungan antara kuadrat residual lag 1 dan lag 2 secara simultan tidak signifikan.

5. Analisis ARCH terhadap data

Setelah ordo ARCH (atau GARCH) ditentukan, langkah berikutnya adalah analisis ARCH terhadap data, yaitu analisis untuk menduga parameter “mean model” dan “variance model” secara simultan. Di dalam EViews, menu yang digunakan adalah Quick/Estimate Equation... dengan kotak dialog seperti disajikan berikut ini.

Pada kotak dialog tersebut, pilih opsi ARCH – Autoregressive Conditional Heteroscedasticity pada kotak Method di bagian Estimation Settings. Ketikkan “mean model” return c pada kotak Mean equation specification, dan 1 serta 0 masing-masing pada kotak ARCH dan GARCH pada bagian ARCH specification. Hasil analisis disajikan pada gambar di bawah ini. Analisis yang dilakukan menggunakan mean model yang hanya melibatkan komponen intersep saja. Sehingga nilai R2 menjadi tidak relevan pada kasus ini. Pada ilustrasi ini misalnya, diperoleh R2 yang bernilai negatif. Hasil lain yang dapat diperoleh dari output adalah bahwa komponen ARCH 1 nyata pada alpha = 10%. Dari output tersebut dapat disusun mean model dan variance model yang diperoleh masing-masing adalah:

$$Return_t = 0.003644 + e_t$$ $${\sigma }_t^2=0.000111+0.5954952e_{t-1}^2$$

6. Diagnostik model

Hasil analisis di atas masih memerlukan pemeriksaan terhadap kenormalan data mengingat metode pendugaan yang digunakan adalah maximum likelihood serta evaluasi apakah masih terdapat heteroskedastisitas pada residual. Pemeriksaan kenormalan residual ini dapat dengan mudah dilakukan dengan EViews melalui menu View/Residual Tests/Histogram-Normality Test. Berikut disajikan hasil pemeriksaan kenormalan residual melalui histogram dan Uji Jarque-Bera. Hasil Uji ini menghasilkan p-value = 0.002345 sehingga pada tingkat kesalahan 5% disimpulkan residual tidak normal. Selanjutnya, pemeriksaan terhadap heteroskedastisitas residual dapat dilakukan seperti pada langkah 4 di atas dengan hasil seperti disajikan di bawah ini. Pemeriksaan ini menghasilkan p- value = 0.983897 sehingga disimpulkan sudah tidak ada masalah ARCH pada residual terakhir.

 

Untuk mengatasi ketidaknormalan residual, proses pendugaan variance dilakukan dengan menggunakan metode Bollerslev-Wooldridge. Di dalam EViews, metode ini disediakan di bagian tombol Option di kotak dialog Equation Specification (perhatikan gambar di bawah ini untuk ilustrasinya).

Penggunaan metode Bollerslev-Wooldridge ini lebih kepada memperbaiki pendugaan variance pada komponen “variance model” akibat tidak normalnya residual. Hal ini dapat dilihat dari standard error komponen variance model yang menggunakan metode ini yang lebih kecil daripada standard error yang tidak menggunakan metode ini (lihat kembali output analisis ARCH di atas). Sebagai akibatnya, probability komponen ARCH 1 dengan menggunakan metode Bollerslev- Wooldridge (<1%) lebih kecil daripada yang tanpa menggunakan metode ini (<10%).

7. Forecast Data

Tahapan selanjutnya setelah model bagi data sudah diperoleh, baik mean model maupun variance model, adalah forecast atau meramalkan nilai-nilai data periode berikutnya. Tahapan ini dapat dilakukan di dalam EViews dengan terlebih dahulu mendefinisikan kisaran data hingga periode terakhir peramalan. Katakanlah dari data return di atas (yang berakhir sampai 25 Juli 2006) akan dilakukan peramalan hingga periode 8 Agustus 2006. Pendefinisian kisaran data hingga 8 Agustus 2006 ini dilakukan melalui menu Procs/Change Workfile Range dengan tampilan kotak dialognya seperti di bawah ini. Pada kotak dialog tersebut tuliskan 8/8/2006 pada kotak End date kemudian klik OK.

Setelah pendefinisian periode data hingga periode terakhir dilakukan, langkah berikutnya adalah forecast data melalui menu Procs/Forecast dengan tampilan kotak dialog seperti di bawah ini. Pada bagian Series names ketikkan nama bagi series baru yang akan dibuat yang meliputi nilai forecast (Forecast name), standard error (S.E.), serta variance (GARCH). Di bagian Method, pilih opsi Static, dan ketikkan range periode data (5/01/2006 8/8/2006) pada bagian Forecast Sample.

Berikut disajikan hasil forecast pada bagian mean model dan variance model

Nah, sekarang kamu sudah tahu gimana cara kerja model ARCH dan penggunaannya di EViews. Dengan analisis ini, kita bisa lihat pola volatilitas data yang sering muncul di dunia keuangan. Praktis banget kan kalau pakai EViews?

Selamat mencoba, semoga analisismu makin tajam!