Laporan Praktikum Pengantar Statistika: Distribusi Peluang Diskret

Distribusi peluang diskret merupakan salah satu materi dalam statistika yang digunakan untuk menggambarkan probabilitas dari setiap nilai yang mungkin terjadi pada suatu variabel acak diskret. Dua distribusi yang sering digunakan adalah distribusi binomial dan distribusi Poisson.

Distribusi binomial digunakan untuk menghitung probabilitas berdasarkan sejumlah percobaan dengan dua kemungkinan hasil, sedangkan distribusi Poisson digunakan untuk menghitung probabilitas banyaknya kejadian dalam interval tertentu berdasarkan rata-rata kejadian.

Pada praktikum ini, mahasiswa akan berlatih menghitung probabilitas menggunakan pendekatan manual, Microsoft Excel, dan SPSS. Melalui ketiga metode tersebut, diharapkan mahasiswa dapat memahami penerapan distribusi peluang diskret serta membandingkan hasil perhitungan yang diperoleh.

Contoh Soal dan Penyelesaian

Soal 1. Distribusi Binomial

Dalam suatu penelitian, diketahui bahwa 90% rumah di Amerika Serikat memiliki televisi berwarna. Diambil sampel yang terdiri atas 9 rumah. Berdasarkan informasi tersebut, hitunglah probabilitas berikut. Petunjuk: Selesaikan setiap pertanyaan secara manual, kemudian gunakan Microsoft Excel dan SPSS untuk memperoleh hasil perhitungan.

a. Semua rumah dalam sampel memiliki televisi berwarna.

Hasil Distribusi peluang atau probabilitas semua rumah (x = 9) di Amerika Serikat memiliki TV berwarna adalah 0,387420489.

b. Tidak ada rumah dalam sampel yang memiliki televisi berwarna.

Hasil Distribusi peluang atau probabilitas tidak ada rumah (x = 0) di Amerika Serikat yang memiliki TV berwarna adalah 0,000000001.

c. Paling sedikit 5 rumah memiliki televisi berwarna.

Hasil Distribusi peluang paling sedikit 5 rumah di Amerika Serikat memiliki TV berwarna adalah 1- p (x < 5) = 1 – (0,00089092) = 0,99910908.

d. Paling banyak 5 rumah memiliki televisi berwarna.

Hasil Distribusi peluang atau probabilitas paling banyak 5 rumah memiliki TV berwarna adalah 0,008331094.

Soal 2. Distribusi Poisson

Pengamatan terhadap antrean pembayaran di pasar swalayan Safeway menunjukkan bahwa selama periode tertentu pada jam sibuk, rata-rata terdapat 4 pelanggan yang menunggu. Berdasarkan informasi tersebut, hitunglah probabilitas berikut. Petunjuk: Selesaikan setiap pertanyaan secara manual, kemudian gunakan Microsoft Excel dan SPSS untuk memperoleh hasil perhitungan.

a. Tidak ada pelanggan yang menunggu.

Hasil Distribusi peluang atau probabilitas tak seorang pun menunggu antrian pembayaran pasar swalayan safeway adalah 0,018315639.

b. Tepat 4 pelanggan sedang menunggu.

Hasil Distribusi peluang atau probabilitas empat pelanggan menunggu antrian pembayaran pasar swalayan safeway adalah 0,195366815.

c. Empat pelanggan atau kurang sedang menunggu.

Hasil Distribusi peluang empat pelanggan atau kurang sedang menunggu antrian pembayaran pasar swalayan safeway (x <= 4) adalah 0,628836935.

d. Empat pelanggan atau lebih sedang menunggu.

Hasil Distribusi peluang atau probabilitas empat pelanggan atau lebih sedang menunggu antrian pembayaran pasar swalayan safeway adalah 1 – p (x < 4) = 1 - (0,43347012) = 0,56652988.

Demikian laporan praktikum Pengantar Statistika mengenai distribusi peluang diskret menggunakan distribusi binomial dan Poisson. Melalui praktikum ini, diharapkan pembaca dapat memahami cara menghitung probabilitas secara manual maupun menggunakan Microsoft Excel dan SPSS, serta menerapkannya dalam menyelesaikan berbagai permasalahan statistika.